設(shè)為三角形的三邊，求證：
見解析

試題分析：本題用直接法不易找到證明思路，用分析法，要證該不等式成立，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055945690621.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，只需證該不等式兩邊同乘以轉(zhuǎn)化成的等價(jià)不等式a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)成立，用不等式性質(zhì)整理為a+2ab+b+abc>c成立，用不等式性質(zhì)及三角不等式很容易證明此不等式成立.
試題解析：要證明：
需證明： a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)          5分
需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)  需證明a+2ab+b+abc>c       10分
∵a,b,c是的三邊  ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0
∴a+2ab+b+abc>c
∴成立。         14分
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已知a,b,x,y均為正數(shù)且>,x>y.
求證:>.

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若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
則z=3x-y的最小值為______．

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若直線ax+by=1與不等式組
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域無公共點(diǎn)，則2a+3b的取值范圍是（　�。�
A．（-7，-1）B．（-3，5）C．（-7，3）D．R

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甲、乙兩校計(jì)劃周末組織學(xué)生參加敬老活動(dòng)，甲校每位同學(xué)往返車費(fèi)是5元，每人可為3位老人服務(wù)，乙校每位同學(xué)往返車費(fèi)是3元，每人可為5位老人服務(wù)．兩校都有學(xué)生參加，甲校參加活動(dòng)的學(xué)生比乙校至少多1人，且兩校同學(xué)往返總車費(fèi)不超過45元．如何安排甲、乙兩校參加活動(dòng)的人數(shù)，才能使受到服務(wù)的老人最多？受到服務(wù)的老人最多是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個(gè)數(shù)a=0.32，之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＜c＜aB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a(chǎn)＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)，求證：.

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