【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時(shí)，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

【答案】（1），（2）當(dāng)時(shí)， 取得最大值6104萬元

【解析】試題分析：（1）利用利潤等于收入減去成本，可得分段函數(shù)解析式；

（2）分段求出函數(shù)的最大值，比較可得結(jié)論．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，

所以

（2）①當(dāng)時(shí)， ，

所以；

②當(dāng)時(shí)， ，

由于，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立，

所以取最大值為5760．

綜合①②知，當(dāng)時(shí)， 取得最大值6104萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形ABC中角A，B，C對邊長分別為a，b，c，∠C=90°．
（1）若三角形面積為2，求斜邊長c最小值；
（2）試比較an+bn與cn（n∈N*）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于y=3sin（2x﹣ ）有以下命題：
①f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）；
②函數(shù)的解析式可化為y=3cos（2x﹣ ）；
③圖象關(guān)于x=﹣ 對稱；④圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對稱．
其中正確的是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式：
（1）2x2+x﹣1＜0
（2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中，為常數(shù)且）在處取得極值．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上的最大值為1，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，設(shè)．

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，分別為內(nèi)角的對邊，且，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，若在區(qū)間上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年12月，華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”，此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（提示數(shù)據(jù)： ）

（2）（I）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測該市車流量為12萬輛時(shí)的濃度；（II）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量不超過多少萬輛？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）參考公式：回歸直線的方程是，其中， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 ，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

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