4．下列命題中的真命題是（　　）
A．三角形的內(nèi)角必是第一象限或第二象限的角
B．角α的終邊在x軸上時，角α的正弦線、正切線分別變成一個點
C．終邊在第一象限的角是銳角
D．終邊在第二象限的角是鈍角

分析 利用反例判斷A的正誤；求出三角函數(shù)值判斷B；角的定義反例判斷C，D的正誤；

解答 解：對于A，當(dāng)三角形的內(nèi)角為90°時，三角形的內(nèi)角不是第一象限或第二象限的角，所以A不正確；
對于B，角α的終邊在x軸上時，角α的正弦線sinα=0、正切線tanα=0分別變成一個點，所以B正確；
對于C，終邊在第一象限的角，例如角390°是第一象限角，但是不是銳角；所以C不正確；
對于D，終邊在第二象限的角，例如角460°是第二象限角，但是不是鈍角；所以D不正確；
故選：B．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，三角函數(shù)的基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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11．命題“若a＞1且b＞1，則a+b＞2且ab＞1”的逆否命題是（　　）
A．若a+b≤2且ab≤1，則a≤1且b≤1B．若a+b≤2且ab≤1，則a≤1或b≤1
C．若a+b≤2或ab≤1，則a≤1且b≤1D．若a+b≤2或ab≤1，則a≤1或b≤1

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12．若圓x2+y2=m的半徑為$\sqrt{2}$，則m為（　�。�
A．0或2B．$\sqrt{2}$C．2D．1

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12．某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，平均數(shù)為85.5，則x+y=（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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19．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，且公比為2，則S4=15．

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9．用一個長寬為4，高為6的長方體原件，加工成一個最大的球，則利用率（球體積與原件體積之比）為$\frac{8π}{9}$．

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16．半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2+y2-6y+8=0內(nèi)切，則此圓的方程是（　　）
A．（x-4）2+（y-6）2=6B．（x±4）2+（y-6）2=6C．（x-4）2+（y-6）2=36D．（x±4）2+（y-6）2=36

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13．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求點C到平面PBD的距離．
（3）求二面角P-CD-B余弦值的大�。�

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14．給出下列關(guān)于互不相同的直線M，l，n和平面α、β的四個命題：
①若m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m異面；
②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α；
④若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α；
⑤若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β．
其中為真命題的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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