不等式2x3-7x2-4x＜0的解為（　�。�
A、x＜-
1
2
或0＜x＜4
B、-
1
2
＜x＜0或x＞4
C、-
1
2
＜x＜4
D、無解
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：把不等式變形為x（2x2-7x-4）＜0，轉(zhuǎn)化為（x+1）（2x+1）（x-4）＜0，再用穿根法求得它的解集．
解答： 解：不等式2x3-7x2-4x＜0，
即 x（2x2-7x-4）＜0，即x（2x+1）（x-4）＜0
把各個因式的根0、-
1
2
、4排列在數(shù)軸上，
用穿根法求得它的解集為 {x|x＜-
1
2
，或0＜x＜4}．
故選：A．
點評：此題主要考查了利用分組分解法分解因式，其中直接分組分解困難，由式子的特點易想到提取公因式法，關鍵是將二次項拆成幾個代數(shù)式的和，以便湊配，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)圖象；f（x）=
-x-2，x∈(-3，-1)
x，x∈(-1，5]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
x01234
y1451015
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過點（　�。�
A、（1，2）
B、（5，2）
C、（2，5）
D、（2，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m?平面β，直線l⊥平面α，則下列結論中錯誤的是（　　）
A、若l⊥β，則m∥α
B、若l∥m，則α⊥β
C、α∥β，則l⊥m
D、若α⊥β，則l∥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
（1）用
a
、
b
表示
AC
、
DB
；
（2）當
a
、
b
滿足什么條件時，表示
a
+
b
與
a
-
b
的有向線段所在的直線互相垂直？
（3）當
a
、
b
滿足什么條件時，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
（4）
a
+
b
與
a
-
b
有可能為相等向量嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2014x+1+2012
2014x+1
+x3（x∈R），其導函數(shù)為f′（x），則f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S5=3a5-2，a1，a2，a5依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
anan+1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)70.3，0.37，log70.3的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列1，1+2，1+2+3，…的前n項的和為Sn，則Sn等于（　�。�
A、
n(n+1)(n+2)
6
B、
n(n+1)(n-2)
6
C、
n(n+1)(2n+1)
6
D、
n(n+1)(2n-1)
6

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