1．在△ABC中，∠C=90°，0°＜A＜45°，則下列各式中，正確的是（　�。�
A．sinA＞sinBB．tanA＞tanBC．cosA＜sinAD．cosB＜sinB

分析 先確定0°＜A＜B＜90°，再利用正弦函數(shù)，正切函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵△ABC中，∠C=90°，∴A=90°-B，
∵0°＜A＜45°，
∴0°＜A＜B＜90°
∴sinB＞sinA，故A錯(cuò)誤，tanB＞tanA，故B錯(cuò)誤，
∴sinB＞sin（90°-B），sinB＞cosB，故D正確，
∴sin（90°-A）＞sinA，cosA＞sinA，故C錯(cuò)誤，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+2xcosθ-1，x∈[-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}]$
（1）當(dāng)θ=$\frac{π}{3}$時(shí)，求f（x）的最值；
（2）若f（x）在$x∈[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}]$上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離比它到點(diǎn)M（-1，0）的距離少1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l：x+y+1=0與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知關(guān)于x的不等式（x-1）（x-2a）＞0（a∈R）的解集為A，集合B=（2，3）．若B⊆A，則a的取值范圍為（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)直線2x-y-$\sqrt{3}$=0與y軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P把圓（x+1）2+y2=25的直徑分為兩段，則其長(zhǎng)度之比為（　　）
A．$\frac{3}{7}$或$\frac{7}{3}$B．$\frac{7}{4}$或$\frac{4}{7}$C．$\frac{7}{5}$或$\frac{5}{7}$D．$\frac{7}{6}$或$\frac{6}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，有下列命題：①若a＞b，則ac＜bc；②若ac2＞bc2，則a＞b；③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，則$\frac{a}{c-a}＞\frac{c-b}$；⑤若a＞b，$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a＞0，b＞0其中真命題為（填寫序號(hào)）②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．三個(gè)好朋友同時(shí)考進(jìn)同一所高中，該校高一有10個(gè)班級(jí)，則至少有2人分在同一個(gè)班級(jí)的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{18}{25}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）若a＞0，證明f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．為了解高一學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，現(xiàn)將年級(jí)的500名學(xué)生編號(hào)如下：001，002，003，…，500，打算從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成20個(gè)部分，如果第一部分編號(hào)為001，002，003，…025；第一部分用隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為017，則抽取的第10個(gè)號(hào)碼為242．

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