設(shè)l是經(jīng)過點A（3，5）的任意一條直線，原點到直線l的距離為d，則對應(yīng)于d取得最大值時的直線l的方程為
3x+5y-34=0
3x+5y-34=0
．
分析：由題意當所求直線與點A與原點的連線垂直時d取得最大值，進而可得其斜率，由點斜式方程可得，化為一般式即可．
解答：解：當所求直線與點A與原點的連線垂直時d取得最大值，
由
5-0
3-0
=
5
3
可知所求直線的斜率為-
3
5
，
故可得直線的方程為y-5=-
3
5
（x-3），
化為一般式可得3x+5y-34=0，
故答案為：3x+5y-34=0
點評：本題考查直線方程的求解，得出當所求直線與點A與原點的連線垂直時d取得最大值是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（1，2）、B（3，0），并且直線m：2x-3y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）過點D（0，3），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點E、F，若|EF|≥2
3
，求k的取值范圍；
（3）若圓C關(guān)于點(
3
2
，1)對稱的曲線為圓Q，設(shè)M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圓Q上的兩個動點，點M關(guān)于原點的對稱點為M1，點M關(guān)于x軸的對稱點為M2，如果直線PM1、PM2與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)l是經(jīng)過點A（3，5）的任意一條直線，原點到直線l的距離為d，則對應(yīng)于d取得最大值時的直線l的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)萬里國際學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)l是經(jīng)過點A（3，5）的任意一條直線，原點到直線l的距離為d，則對應(yīng)于d取得最大值時的直線l的方程為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)萬里國際學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)l是經(jīng)過點A（3，5）的任意一條直線，原點到直線l的距離為d，則對應(yīng)于d取得最大值時的直線l的方程為    ．

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