已知二次函數(shù)y＝f(x)對(duì)任意x∈R滿足f(x－1)＝f(－x)，且圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，1)及坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝f(n)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(3)對(duì)(2)中an，設(shè)為數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，試問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得T1＋T2＋…＋Tn－1＝(Tn－1)g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫(xiě)出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　

　　下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

　　證明：(1)當(dāng)n＝2時(shí)，由上述可知，結(jié)論成立，

　　(2)假設(shè)當(dāng)成立，

　　


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已知二次函數(shù)y＝f(x)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，10)，導(dǎo)函數(shù)＝2x－5，當(dāng)x∈(n，n＋1)(n∈N*)時(shí)，f(x)是整數(shù)的個(gè)數(shù)，記為an求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f??(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為＝6x－2，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求使得＜對(duì)所有

n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

 

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