Question

設(shè)α，β，γ是三個(gè)互不重合的平面，l是直線，給出下列命題：
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；
②若α∥β，l∥β，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；  
④若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ．
其中正確的命題是（　�。�

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：①利用面面垂直的性質(zhì)定理去證明．②利用線面平行和面面平行的性質(zhì)定理去判斷．
③利用線面垂直和線面平行的性質(zhì)去判斷．④利用面面平行和面面垂直的性質(zhì)取判斷．

解答：解：①兩平面都垂直于同一個(gè)平面，兩平面可能平行可能相交，不一定垂直，故①錯(cuò)誤．
②當(dāng)直線l?α?xí)r，滿(mǎn)足條件，但結(jié)論不成立．當(dāng)直線l?α?xí)r，滿(mǎn)足條件，此時(shí)有l(wèi)∥α，所以②錯(cuò)誤．
③平行于同一直線的兩個(gè)平面平行，所以③正確．
④一個(gè)平面垂直于兩平行平面中的一個(gè)必垂直于另一個(gè)．所以④正確．所以正確的命題為③④．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題為命題真假的判斷，正確認(rèn)識(shí)空間里直線與平面的位置關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．