設(shè)A(x1,y2),B(x2,y2)是平面直角坐標(biāo)系xOy上的兩點,現(xiàn)定義由點A到點B的一種折線距離P(A,B)為P(A,B)=|x2-x1|+|y2-y1|對于平面xOy上給定的不同的兩點A(x1,y2),B(x2,y2),

(1)若點C(x,y)是平面xOy上的點,試證明p(AC)+p(C,B)≥p(A,B)

(2)在平面xOy上是否存在點C(x,y),同時滿足

p(A,C)+p(C,B)=p(A,B)

p(AC)=p(C,B)

若存在,請求出所有符合條件的點,請予以證明.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A(x1,y1),B(4,
9
5
),C(x2,y2)
是右焦點為F的橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上三個不同的點,則“|AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列”是“x1+x2=8”的(  )
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既非充分也非必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
=(x1y1)
,
b
=(x2,y2)
,若|
a
|=2
,|
b
|=3
,
a
b
=-6
,則
x1+y1
x2+y2
=( 。
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
=(x1,y1),
b
=(x2,y2)
,定義一種運算:
a
b
=(x1x2,y1y2).已知
p
=(
8
π
,2)
m
=(
1
2
,1)
,
n
=(
π
4
,-
1
2
)

(1)證明:(
p
m
)⊥
n
;
(2)點P(x0,y0)在函數(shù)g(x)=sinx的圖象上運動,點Q(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上運動,且滿足
OQ
=
m
OP
+
n
(其中O為坐標(biāo)原點),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高三8月月考數(shù)學(xué) 題型:填空題

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y=2x2上的兩點,直線是AB的垂直平分線

(理)當(dāng)直線的斜率為時,則直線在y軸上截距的取值范圍是   

(文)當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2       值時,直線過拋物線的焦點F.

 

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