【題目】若直線y=x+b與曲線 有公共點，則b的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ，3]
C.[﹣1， ]
D.[ ，3]

【答案】D
【解析】解：曲線方程可化簡為（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3），
即表示圓心為（2，3）半徑為2的半圓，如圖
依據(jù)數(shù)形結(jié)合，當(dāng)直線y=x+b與此半圓相切時須滿足圓心（2，3）到直線y=x+b距離等于2，即 解得 或 ，
因為是下半圓故可知 （舍），故
當(dāng)直線過（0，3）時，解得b=3，
故 ，
故選D．

本題要借助圖形來求參數(shù)b的取值范圍，曲線方程可化簡為（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3），即表示圓心為（2，3）半徑為2的半圓，畫出圖形即可得出參數(shù)b的范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，m∈R．

（Ⅰ）當(dāng)m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求f（x）的極小值；

（Ⅱ）討論函數(shù)零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2+1.

（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實數(shù)a和b的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC中，已知PA=PB=PC=AC=4，BC= AB=2 ，O為AC中點．

（1）求證：PO⊥平面ABC；
（2）求異面直線AB與PC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，該橢圓經(jīng)過點 且離心率為 ．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的兩個零點分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，則（m+1）2+（n﹣2）2的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[2，5]
D.（2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且對任意a、b∈[﹣1，1]，當(dāng)a+b≠0時，都有 ＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大�。�
（2）解不等式f（x﹣ ）＜f（x﹣ ）；
（3）記P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，且P∩Q=，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （m，n為常數(shù)）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（﹣1）=﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（2x﹣1）＜﹣f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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