若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為（　　）
A、y=±
1
2
x
B、y=±2x
C、y=±4x
D、y=±
1
4
x
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運(yùn)用橢圓的離心率公式可得a，b的關(guān)系，再由雙曲線的漸近線方程，即可得到．
解答： 解：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，
則
a2-b2
a
=
3
2
，
即有
b
a
=
1
2
，
則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x，
即有y=±
1
2
x．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程和離心率公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={0，1，2}，a=0，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）
A、a∈MB、a∉M
C、a⊆MD、{a}=M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，5]，求函數(shù)f（x2-2x-3）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4x-m•2x（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m≤1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅱ）記g（x）=lgf（x），若g（x）在區(qū)間（0，1）上有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+1=0與橢圓：x2+7y2=4交于A，B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=（n+2）•(
1
3
)n，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、122+
3
B、122+2
3
C、122+2
6
D、122+
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“x2=1”是“x=-1”的充分不必要條件，命題q：函數(shù)y=
x2-2x-3
的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則下列結(jié)論：
①“p或q”為假；  ②“p且q”為真；  ③p真q假；   ④p假q真．
則正確結(jié)論的序號(hào)為
 
（把你認(rèn)為正確的結(jié)論編號(hào)都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某養(yǎng)殖戶要建一個(gè)面積為800平方米的矩形養(yǎng)殖場，要求養(yǎng)殖場的一邊利用舊墻（舊墻的長度大于4米），其他各邊用鐵絲網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鐵絲網(wǎng)的正中間要留一個(gè)4米的進(jìn)出口．設(shè)矩形的寬為x米，鐵絲網(wǎng)的總長度為y米．
（Ⅰ）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)出定義域；
（Ⅱ）問矩形的長與寬各為多少時(shí)，所用的鐵絲網(wǎng)的總長度最�。�

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