精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某旅游景點有一處山峰，游客需從景點入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進a百米后到達山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進b百米后到達山腰C處，這時回頭望向景點入口A處俯角為θ，由于山勢變陡到達山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進c百米終于到達山峰D處，游覽風景后，此游客打算乘坐由山峰D直達入口A的纜車下山結束行程，如圖所示，假設A，B，C，D四個點在同一豎直平面．

(1)求B，D兩點的海拔落差h；

(2)求AD的長

 

（1）bsin β＋csin γ（2）

【解析】(1)h＝bsin β＋csin γ.

(2)方法一：聯結AC.在△ABC中，由余弦定理得AC2＝a2＋b2＋2abcos(α＋β)，

在△ACD中，由余弦定理得AD2＝AC2＋c2－2cACcos(π－γ＋θ)，

所以AD＝.

方法二：聯結AC.在△ABC中，由正弦定理得，所以AC＝，

以下同方法一．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題四練習卷（解析版） 題型：填空題

在等比數列{an}中，a1＋a2＝20，a3＋a4＝40，則a5＋a6等于________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題五練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．

(1)求證：BE∥平面PAD；

(2)若BE⊥平面PCD，求平面EBD與平面BDC夾角的余弦值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題二練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數f(x)的定義域為D，若存在非零實數n使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，則稱f(x)為M上的n高調函數．如果定義域為[－1，＋∞)的函數f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的k高調函數，那么實數k的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題二練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)＝＋xln x，則曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為(　　)

A．x－y－3＝0 B．x－y＋3＝0 C．x＋y－3＝0 D．x＋y＋3＝0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題三練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知＝k，0<θ<，則sinθ－的值(　　)

A．隨著k的增大而增大

B．有時隨著k的增大而增大，有時隨著k的增大而減小

C．隨著k的增大而減小

D．是一個與k無關的常數

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題三練習卷（解析版） 題型：選擇題

tan(－1 410°)的值為(　　)

A. B．－ C. D．－

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題一練習卷（解析版） 題型：填空題

設n為正整數，f(n)＝1＋＋＋…＋，經計算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)> ，觀察上述結果，對任意正整數n，可推測出一般結論是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集8講練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝7，b＝5，c＝8，則△ABC的面積等于(　　)

A．10 B．10 C．20 D．20

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案