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15．已知某工廠某批次的10件產品中，錯裝入3件次品，現在采用不放回方式抽取3次，已知第一次抽到是次品，則第三次抽次品的概率是$\frac{2}{9}$．

分析 已知第一次抽到是次品，第二次可以正品也可以是次品，第三次一定是次品，由此能求出第三次抽次品的概率．

解答 解：∵某工廠某批次的10件產品中，錯裝入3件次品，現在采用不放回方式抽取3次，
已知第一次抽到是次品，第二次可以正品也可以是次品，第三次一定是次品，
故第三次抽次品的概率：
p=$\frac{{C}_{7}^{1}{C}_{2}^{1}+{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{C}_{9}^{1}{C}_{8}^{1}}$=$\frac{2}{9}$．
故答案為：$\frac{2}{9}$．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意條件概率的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{1{6}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{3}$））=$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列四個判斷：
①若兩班級的人數分別是m，n，數學平均分分別是a，b，則這兩個班的數學平均分為$\frac{a+b}{2}$；
②命題p：?x∈R，x2-1＞0，則命題p的否定是?x∈R，x2-1≤0；
③p：a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b∈R）q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0），則‘p∧q’為假命題；
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=2．
其中正確判斷的個數有（　�。�
A．3個B．0個C．2個D．1個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）若函數g（x）=f（x）-k在（0，$\frac{π}{3}$]上有兩個不同的零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知P（B|A）=$\frac{1}{3}$，P（A）=$\frac{3}{5}$，則P（AB）等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{15}$C．$\frac{3}{15}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數y=ax-ln（x-1）．
（1）若曲線y在x=2處的切線方程為y=3x+2，求a的值；
（2）求函數y=f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t+1}\end{array}\right.$（t為參數），圓C：ρ=2cosθ，則圓心C到直線l的距離是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．不等式$\frac{1-2x}{3{x}^{2}-4x+7}$≥0的解集為（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），橢圓E的右焦點到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$，橢圓E的右頂點到右焦點與到直線x=2的距離之比為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過原點O作兩條動直線AC、BD分別交橢圓E與A、C和B、D兩點，且滿足$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0，求四邊形ABCD面積的最小值．

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