【題目】甲、乙、丙人投籃,投進(jìn)的概率分別是,.

(1)現(xiàn)人各投籃次,求人至少一人投進(jìn)的概率;

(2)用表示乙投籃次的進(jìn)球數(shù),求隨機變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望和方差.

【答案】(1).

(2)概率分布見解析; ;.

【解析】分析:(1)分別記“甲乙丙投籃1次投進(jìn)為事件,“至少一人投進(jìn)”為事件,由相互獨立事件的概率計算公式,即可求解相應(yīng)的概率.

(2)根據(jù)題意,隨機變量的可能取值為,進(jìn)而由隨機變量的概率分布與期望的計算公式,即可求解得到答案.

詳解:(1)記“甲投籃次投進(jìn)”為事件,“乙投籃次投進(jìn)” 為事件,“丙投籃次投進(jìn)” 為事件,“至少一人投進(jìn)”為事件.

.

(2)隨機變量的可能取值為:,,,;且

所以, ,

故隨機變量的概率分布為:

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F(xiàn)1 , F2分別為橢圓 + =1(a>b>0)的左、右焦點,頂點B的坐標(biāo)為(0,b),連接BF2并延長交橢圓于點A,過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點C,連接F1C.

(1)若點C的坐標(biāo)為( , ),且BF2= ,求橢圓的方程;
(2)若F1C⊥AB,求橢圓離心率e的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若a=1,求f(x)的極值;

(2)若存在x0[1,e],使得f(x0)<g(x0)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于定義域為的函數(shù),如果同時滿足以下三條:對任意的,總有;;,都有成立,則稱函數(shù)為理想函數(shù).

(1) 若函數(shù)為理想函數(shù),求的值;

(2)判斷函數(shù)是否為理想函數(shù),并予以證明;

(3) 若函數(shù)為理想函數(shù),假定,使得,且,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中,若、、的三條邊長,則下列結(jié)論:①對于一切都有;②存在使、不能構(gòu)成一個三角形的三邊長;③為鈍角三角形,存在,使,其中正確的個數(shù)為______

A. 3B. 2C. 1D. 0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校舉辦的集體活動中,設(shè)計了如下有獎闖關(guān)游戲:參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān),若闖關(guān)成功,分別獲得1分、2分、3分的獎勵,游戲還規(guī)定,當(dāng)選手闖過一關(guān)后,可以選擇得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù),結(jié)束游戲;也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān),若有任何一關(guān)沒有闖關(guān)成功,則全部分?jǐn)?shù)都?xì)w零,游戲結(jié)束。設(shè)選手甲第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為,,,選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為,且各關(guān)之間闖關(guān)成功互不影響

(I)求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得分?jǐn)?shù)為零的概率

(II)設(shè)該學(xué)生所得總分?jǐn)?shù)為X,X的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元),每件售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=aexlnx+ ,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處得切線方程為y=e(x﹣1)+2.
(1)求a、b;
(2)證明:f(x)>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2014福建)在下列向量組中,可以把向量 =(3,2)表示出來的是( )
A.=(0,0), =(1,2)
B.=(﹣1,2), =(5,﹣2)
C.=(3,5), =(6,10)
D.=(2,﹣3), =(﹣2,3)

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