4．若二次函數(shù)y=f（x）在x=2處取最大值，則（　　）
A．f（x-2）一定為奇函數(shù)B．f（x-2）一定為偶函數(shù)
C．f（x+2）一定為奇函數(shù)D．f（x+2）一定為偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律得出f（x+2），f（x-2）的對(duì)稱軸，

解答 解：∵f（x）在x=2處取得最大值，
∴f（x）的對(duì)稱軸為x=2，
∴f（x+2）的對(duì)稱軸為y軸，f（x-2）的對(duì)稱軸為x=4．
∴f（x+2）是偶函數(shù)，f（x-2）為非奇非偶函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象的變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，一個(gè)6×5的矩形AB′DE（AE=6，DE=5），被截去一角（即△BB′C），AB=3，∠ABC=135°，平面PAE⊥平面ABCDE，PA=PE=5．
（1）證明：BC⊥PB；
（2）求二面角B-PC-D的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的是（　　）
A．“若a＞1，則a2＞1”的否命題是“若a＞1，則a2≤1”
B．“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充要條件
C．“若tanα≠$\sqrt{3}$，則$α≠\frac{π}{3}$”是真命題
D．?x0∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}-1$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)m＞0，若函數(shù)g（x）=2xf（x）-x2+2x+m在$[{\frac{1}{e}，e}]$上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）
A．${（{\frac{1}{x}}）^′}=\frac{1}{x^2}$B．${（{log_2}x）^’}=\frac{1}{xln2}$
C．（3x）′=3xlog3eD．${（{\frac{e^x}{x}}）^′}=\frac{{x{e^x}+{e^x}}}{x^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{{log}_3}（{x+1}）}}{x+1}（{x＞0}）$的圖象上有一點(diǎn)列Pn（xn，yn）（n∈N*），點(diǎn)Pn在x軸上的射影是Qn（xn，0），且xn=3xn-1+2（n≥2且n∈N*），x1=2．
（1）求證：{xn+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式$3{t^2}-6mt+\frac{1}{3}＞{y_n}$恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的表面積是Sn，求證：$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{{2{S_2}}}+…+\frac{1}{{n{S_n}}}＜3$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4，x≥m}\\{{x}^{2}+4x-3，x＜m}\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-2，1）B．（1，2）C．[-2，1]D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知三角形ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且$2sinCcosA+\sqrt{3}sinA=2sinB，AD$為角A的內(nèi)角平分線，$AD=\sqrt{6}$．
（1）求三角形內(nèi)角C的大��；
（2）求△ABC面積的S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知冪函數(shù)f（x）=${x^{-{m^2}-2m+3}}$（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)減函數(shù)，則$f（{\frac{1}{2}}）$的值為$\frac{1}{16}$．

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