14.某化工廠(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某一化工產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)改良,現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度,試驗(yàn)范圍定為60~81℃,精確度要求±1℃.現(xiàn)在技術(shù)員準(zhǔn)備用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選,則最多需要經(jīng)過(guò)6次試驗(yàn)才能找到最佳溫度.

分析 由題知試驗(yàn)范圍為[60,81],可得區(qū)間長(zhǎng)度為21,將其等分21段,共有20個(gè)分點(diǎn),由分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性定理可得結(jié)論.

解答 解:由已知試驗(yàn)范圍為[60,81],可得區(qū)間長(zhǎng)度為21,將其等分21段,共有20個(gè)分點(diǎn)
由分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性定理可知F7=20,即通過(guò)6次試驗(yàn)可從這20個(gè)分點(diǎn)中找出最佳點(diǎn).
故答案為:6.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分?jǐn)?shù)法的簡(jiǎn)單應(yīng)用.一般地,用分?jǐn)?shù)法安排試點(diǎn)時(shí),可以分兩種情況考慮:(1)可能的試點(diǎn)總數(shù)正好是某一個(gè)(Fn-1).(2)所有可能的試點(diǎn)總數(shù)大于某一(Fn-1),而小于(Fn+1-1).用分?jǐn)?shù)法安排試驗(yàn),一旦確定第一個(gè)試點(diǎn),后續(xù)的試點(diǎn)可以用“加兩頭,減中間”的方法來(lái)確定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.設(shè)集合A={(x,y)|y≥|x-l|},B={(x,y)|x-2y+2≥0),C={(x,y)|ax-y+a≥0},若(A∩B)⊆C,則實(shí)數(shù)a的最小值為( 。
A.-2B.一1C.1D.2

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5.若函數(shù)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),x>0時(shí),f(x)單調(diào)遞增,P=f(-π),Q=f(e),$R=f(\sqrt{2})$,則P,Q,R的大小為( 。
A.R>Q>PB.Q>R>PC.P>R>QD.P>Q>R

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9.集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|-1≤x≤2},則A∪B=( 。
A.{x|-1≤x≤3}B.{x|0≤x≤2}C.{x|-1≤x<3}D.{x|0<x≤2}

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19.$x=\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+…+\frac{{{a_{100}}}}{{{3^{100}}}}$,其中a1,a2,…,a100每一個(gè)值都是0或2這兩個(gè)值中的某一個(gè),則x一定不屬于( 。
A.[0,1)B.(0,1]C.$[\frac{1}{3},\frac{2}{3})$D.$(\frac{1}{3},\frac{2}{3}]$

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6.已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3
(1)對(duì)x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)證明:對(duì)一切x∈(0,+∞),都有$lnx>\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$.

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3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=7,S6=39,則使Sn取最大值時(shí)n的值為( 。
A.8B.10C.9或10D.8或9

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4.已知a,b,c滿(mǎn)足a>b>c,且ac<0,則下列不等式中恒成立的個(gè)數(shù)為( 。
 ①$\frac{a}$>$\frac{c}{a}$ ②$\frac{b-a}{c}$>0 ③$\frac{^{2}}{c}$>$\frac{{a}^{2}}{c}$ ④ab>bc ⑤$\frac{a-c}{ac}$<0.
A.2B.3C.4D.5

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