7．已知a=40.5，b=0.54，c=log0.54，則a，b，c從小到大的排列為c＜b＜a．

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a=40.5＞40=1，
0＜b=0.54＜0.50=1，
c=log0.54＜log0.51=0，
∴a，b，c從小到大的排列為c＜b＜a．
故答案為：c＜b＜a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

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17．不等式$\frac{x-3}{x-2}≥0$的解集為（-∞，2）∪[3，+∞）．

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18．已知函數(shù)f（x）=sinx（2$\sqrt{3}$cosx-sinx）+1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)性．

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15．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈（1，4]，f（x）＞log2$\frac{m}{x-1}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．下列函數(shù)中，對(duì)于任意的x∈R，滿足條件f（x）+f（-x）=0的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$B．f（x）=sinxC．f（x）=cosxD．f（x）=log2（x2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知如表為“五點(diǎn)法”繪制函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）圖象時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
f（x）020-20
（Ⅰ）請(qǐng)寫出函數(shù)f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分別是AB、BB1、AC1的中點(diǎn)，AB=BB1=2．
（1）在棱B1C1上是否存在點(diǎn)F使GF∥DE？如果存在，試確定它的位置，并求直線DE到平面AB1C1的距離；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a＞0，則a+$\frac{8}{2a+1}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若非零向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足：$|\overrightarrow a|=2$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a=0$，$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow b|$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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