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【題目】已知函數 )的最大值為 ,最小值為 .

(1)求 的值;

(2)將函數 圖象向右平移 個單位后,再將圖象上所有點的縱坐標擴大到原來的 倍,橫坐標不變,得到函數 的圖象,求方程 的解.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1) )的最大值為 ,最小值為列方程組可得的值,求得函數的解析式,從而求得的值;(2)根據的圖象變換規(guī)律的平移變換與放縮變換,可得到函數,由方程 可得,由此解得的值.

試題解析(1)由題意得 ,解得 .

,則

(2)由已知, ,

,得 ,

【方法點晴】本題主要考查三角函數函數圖象與性質以及圖象的變換變換,屬于中檔題.三角函數圖象的確定除了可以直接描點畫出外,還常常利用基本初等函數圖象經過“平移變換”“翻折變換”“對稱變換”“伸縮變換”得到,在變換過程中一定要注意變換順序,同時還要注意敘述的嚴密性,例如“橫坐標不變”,“縱坐標變?yōu)樵瓉淼摹钡鹊日Z句的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.

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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn , 且a1=2,an+1=2Sn+2.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}的各項均為正數,且bn 的等比中項,求bn的前n項和Tn

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【題目】如圖,在直角梯形中, , 為線段(含端點)上一個動點,設對于函數,給出以下三個結論:

①當時,函數的值域為;

②對于任意的,均有;

③對于任意的,函數的最大值均為4.

其中所有正確的結論序號為__________

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【題目】在平面直角坐標系中,已知圓的半徑為2,圓心在軸的正半軸上,且與直線相切.

(1)求圓的方程。

(2)在圓上,是否存在點,使得直線與圓相交于不同的兩點,且△的面積最大?若存在,求出點的坐標及對應的△的面積;若不存在,請說明理由.

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【題目】設等差數列{an}滿足(1﹣a10085+2016(1﹣a1008)=1,(1﹣a10095+2016(1﹣a1009)=﹣1,數列{an}的前n項和記為Sn , 則( )
A.S2016=2016,a1008>a1009
B.S2016=﹣2016,a1008>a1009
C.S2016=2016,a1008<a1009
D.S2016=﹣2016,a1008<a1009

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【題目】已知數列滿足,且.

(Ⅰ)證明:數列為等差數列,并求數列的通項公式;

(Ⅱ)若記為滿足不等式的正整數的個數,設,求數列的最大項與最小項的值.

【答案】(1)見解析;(2)最大項為,最小項為.

【解析】試題分析:(Ⅰ)兩邊取倒數,移項即可得出,故而數列為等差數列,利用等差數列的通項公式求出,從而可得出;(Ⅱ)根據不等式,,得,又,從而,當為奇數時,單調遞減,;當為偶數時單調遞增,綜上的最大項為,最小項為.

試題解析:(Ⅰ)由于,則

,則,即為常數

∴數列是以1為首項,為公比的等比數列

從而,.

(Ⅱ),,

從而

為奇數時,單調遞減;

為偶數時,單調遞增,

綜上的最大項為最小項為.

型】解答
束】
22

【題目】已知向量, ,若函數的最小正周期為,且在區(qū)間上單調遞減.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若關于的方程有實數解,求的取值范圍.

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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中,以坐標原點O為極點,以x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ,直線l的參數方程為 (t為參數).
(1)求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程;
(2)若曲線C2的參數方程為 (α為參數),曲線C1上點P的極角為 ,Q為曲線C2上的動點,求PQ的中點M到直線l距離的最大值.

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【題目】已知銳角三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c若c﹣a=2acosB,則 的取值范圍是

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