7．解不等式：
（1）解不等式：$\frac{3-x}{5+2x}$≤0．
（2）解不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-3x＜0}\\{\frac{1}{x}≤x}\end{array}}$．

分析 分別將分式不等式等價轉(zhuǎn)化為整式不等式解之即可．

解答 解：（1）不等式等價與（x-3）（2x+5）≥0，并且x≠-2.5，
所以不等式的解集為{x|x≥3或x＜-2.5}；
（2）不等式組變形為$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜3}\\{\frac{{x}^{2}-1}{x}≥0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜3}\\{（x+1）（x-1）x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
所以不等式的解集為{x|1≤x＜3}．

點(diǎn)評 本題考查了分式不等式的解法；關(guān)鍵是將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式解之．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（6，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則y=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+x-2lnx（x＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列所給對象不能構(gòu)成集合的是（　　）
A．一個平面內(nèi)的所有點(diǎn)B．所有小于零的實數(shù)
C．某校高一（1）的高個子學(xué)生D．某一天到商場買過貨物的顧客

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=|x-1|B．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$C．y=$\frac{1}{x}$D．y=2x2-x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為$\frac{1}{2}$，則數(shù)據(jù)2x1-5，2x2-5，…，2xn-5的方差為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知正數(shù)a，b，c滿足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，求$\frac{a}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（1）定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）為減函數(shù)，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，則實數(shù)a的取值范圍為（1，$\sqrt{2}$）．
（2）定義在[-2，2]上的偶函數(shù)g（x），當(dāng)x≥0時，g（x）為減函數(shù)，若g（1-m）＜g（m）成立，則m的取值范圍為[-1，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2，則a1等于（　　）
A．4B．2C．1D．-2

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