【題目】為了了解學(xué)生考試時(shí)的緊張程度,現(xiàn)對100名同學(xué)進(jìn)行評估,打分區(qū)間為,得到頻率分布直方圖如下,其中成等差數(shù)列,且.
(1)求的值;
(2)現(xiàn)采用分層抽樣的方式從緊張度值在,中共抽取5名同學(xué),再從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求至少有一名同學(xué)是緊張度值在的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)p:f(x)=在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);q:若x1,x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根,則不等式m2+5m-3≥|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[-1,1]恒成立.若p不正確,q正確,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如下圖,在四棱錐中,面,,,,,,,為的中點(diǎn)。
(1)求證:面;
(2)線段上是否存在一點(diǎn),滿足?若存在,試求出二面角的余弦值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)表面被涂上紅色的棱長是4cm的立方體,將其適當(dāng)分割成棱長為1cm的小立方體.
(1)共得到多少個(gè)棱長是1cm的小立方體?
(2)三面是紅色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?
(3)兩面是紅色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?
(4)一面是紅色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?
(5)六個(gè)面均沒有顏色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?它們占有多少立方厘米的空間?
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【題目】已知橢圓 的左焦點(diǎn)左頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知,是橢圓上的兩點(diǎn),是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點(diǎn).若,試問直線的斜率是否為定值?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超過4噸時(shí),每噸為2元;當(dāng)用水量超4噸時(shí),超過部分每噸為3元.八月甲、乙兩用戶共交水費(fèi)元,已知甲、乙兩用戶月用水量分別為噸、噸.
(1)求關(guān)于的函數(shù);
(2)若甲、乙兩用戶八月共交34元,分別求甲、乙兩用戶八月的用水量和水費(fèi).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從學(xué)生會宣傳部6名成員(其中男生4人,女生2人)中,任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動.
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列;
(2)求男生甲或女生乙被選中的概率;
(3)設(shè)“男生甲被選中”為事件A,“女生乙被選中”為事件B,求P(B)和P(B|A).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓的圓心為原點(diǎn),其半徑與橢圓的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)的連線線段長度相等.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓右焦點(diǎn)的動直線(其斜率不為0)交圓于兩點(diǎn),試探究在軸正半軸上是否存在定點(diǎn),使得直線與的斜率之和為0?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)=
(1)寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)=-m恰有3個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若≤n2-2bn+1對所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)n的取值范圍.
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