某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為400元，每桶水的進(jìn)價(jià)是4元．銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價(jià)/元 5 6 7 8 9 10 11
日均銷售量/桶 490 440 390 340 290 240 190
請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？
分析：根據(jù)銷售利潤(rùn)=日均銷售量×銷售單價(jià)，建立函數(shù)關(guān)系，利用配方法求函數(shù)的最值．
解答：解：由表可知，銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量就減少50桶．    …（2分）
設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤(rùn)為y元，而在此情況下的日均銷售量就為490-50（x-1）=540-50x（桶）．    …（4分）
由于x＞0，且540-50x＞0，即0＜x＜10.8    …（6分）
于是可得y=（540-50x）x-400=-50x2+540x-400=-50（x-5.4）2+229，0＜x＜10.8．  …（10分）
∴當(dāng)x=5.4時(shí)，y有最大值．
所以，只需將單價(jià)定為9.4元，就可獲得最大利潤(rùn)．    …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查函數(shù)模型的建立，考查配方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為420元，每桶水的進(jìn)價(jià)是4元，銷售單價(jià)x元/桶與日銷售量m（桶）的關(guān)系為m=-40x+720．這個(gè)經(jīng)營(yíng)部定價(jià)每桶
11
11
元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是
1760
1760
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為4元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價(jià)（元） 5 6 7 8 9 10 11
日均銷售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240
請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（▲注：最后定價(jià)只能取整數(shù)元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為5元，當(dāng)銷售單價(jià)為6元時(shí)，日均銷售440桶，銷售單價(jià)每提高1元，日均銷售量減少40桶．其關(guān)系如下表所示：
x（銷售單價(jià)/元） 6 7 8 9 10 11 12 …
y（日均銷售量/桶） 440 400 360 320 280 240 200 …
請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)經(jīng)營(yíng)部如何定價(jià)才能獲取最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元．銷售單價(jià)與日均銷售的關(guān)系如下表所示
銷售單價(jià)（元） 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240
設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤(rùn)為y元．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價(jià)/元 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
（I）建立利潤(rùn)關(guān)于銷售單價(jià)的函數(shù)解析式；
（II）這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)．

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