下列不等式對任意的恒成立的是（  ）
A．B．C．D．
A

試題分析：當(dāng)x=1時，ex=ex，故A中ex＞ex對任意的x∈（0，+∞）不恒成立；當(dāng)x=1時，x-x2=0，故B中x-x2＞0對任意的x∈（0，+∞）不恒成立；又∵y=sin在（0，）上函數(shù)值由0遞增到1，y=-x+1在（0，）上函數(shù)值由1遞減到1-，故在區(qū)間（0，）上存在實數(shù)x使sinx=-x+1，故C中sinx＞-x+1對任意的x∈（0，+∞）不恒成立；而∵函數(shù)y=x-ln（1+x）的導(dǎo)函數(shù)y'=1-在x∈（0，+∞）有，y'＞0恒成立,故y=x-ln（1+x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，y＞y|x=0=0，故x＞ln（1+x）對任意的x∈（0，+∞）恒成立，故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y為正實數(shù)，滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·銀川質(zhì)檢]當(dāng)x∈(0，＋∞)時可得到不等式x＋≥2，x＋＝＋＋()2≥3，由此可以推廣為x＋≥n＋1，取值p等于 (　　)
A．nnB．n2C．nD．n＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對任意正實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值為                ．     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(2014·天津模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a.
(1)當(dāng)a=時,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知經(jīng)過計算和驗證有下列正確的不等式：＋<2，＋<2，＋<2，根據(jù)以上不等式的規(guī)律，請寫出一個對正實數(shù)m，n都成立的條件不等式________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則“”是“”的（  ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

滿足不等式的的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

實數(shù)x,y滿足=x-y,則x的取值范圍是　　　　.

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