【題目】“砥礪奮進的五年”，首都經濟社會發(fā)展取得新成就.自2012年以來，北京城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長.隨著擴大內需，促進消費等政策的出臺，居民消費支出全面增長，消費結構持續(xù)優(yōu)化升級，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入快速增長，人民生活品質不斷提升.下圖是北京市2012-2016年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入實際增速趨勢圖（例如2012年，北京城鎮(zhèn)居民收入實際增速為,農村居民收入實際增速為）.

（1）從2012-2016五年中任選一年，求城鎮(zhèn)居民收入實際增速大于的概率；

（2）從2012-2016五年中任選兩年，求至少有一年農村和城鎮(zhèn)居民收入實際增速均超過的概率；

（3）由圖判斷，從哪年開始連續(xù)三年農村居民收入實際增速方差最大？（結論不要求證明）

【答案】（1）；（2）；（3）2014.

【解析】試題分析：（1）由圖可知， 這五年中有這三年城鎮(zhèn)居民收入實際增速大于，根據(jù)古典概型概率公式可得城鎮(zhèn)居民收入實際增速大于的概率；（2）列舉五年中任選兩年的事件個數(shù)以及五年中任選兩年，找出至少有一年農村和城鎮(zhèn)居民收入實際增速均超過的事件個數(shù)，利用古典概型概率公式可得結果；（3）結合圖象，根據(jù)收入穩(wěn)定程度可得結論.

試題解析：(1)設城鎮(zhèn)居民收入實際增速大于為事件，由圖可知， 這五年中有這三年城鎮(zhèn)居民收入實際增速大于，所以.

（2）設至少有一年農村和城鎮(zhèn)居民實際收入增速均超為事件，這五年中任選兩年，有， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種情況，其中至少有一年農村和城鎮(zhèn)居民實際收入增速均超過的為前種情況，所以.

（3）從開始連續(xù)三年農村居民收入實際增速方差最大

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 、是橢圓的右頂點與上頂點，直線與橢圓相交于、兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當四邊形面積取最大值時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AD＝CD＝AB＝2，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體DABC.

(1)求證：AD⊥平面BCD；

(2)求三棱錐CABD的高．

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【題目】某地隨著經濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y（千億元）

5

6

7

8

10

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理， 得到下表2：

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出y關于x的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的焦點的坐標為， 的坐標為，且經過點， 軸.

（1）求橢圓的方程；

（2）設過的直線與橢圓交于兩不同點，在橢圓上是否存在一點，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“中華好詩詞”節(jié)目的播出，掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩詞經典的熱潮.某社團為調查大學生對于“中華詩詞”的喜好，從甲、乙兩所大學各隨機抽取了40名學生，記錄他們每天學習“中華詩詞”的時間，并整理得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)學生每天學習“中華詩詞”的時間，可以將學生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :

(Ⅰ)從甲大學中隨機選出一名學生，試估計其“愛好”中華詩詞的概率；

(Ⅱ)從兩組“癡迷”的同學中隨機選出2人，記為選出的兩人中甲大學的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

(Ⅲ)試判斷選出的這兩組學生每天學習“中華詩詞”時間的平均值與的大小，及方差與的大�。�(只需寫出結論)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列中， ， 成等差數(shù)列；數(shù)列中的前項和為， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

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【題目】已知曲線， ，則下列說法正確的是（ ）

A. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

D. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

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