（本題滿分12分）

如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

（I）        求證：AC⊥BC1；（II）求證：AC 1//平面CDB1；

                             

 

 

【答案】

略

【解析】解：（I）直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三邊長(zhǎng)AC=3，BC=4AB=5，

∴ AC⊥BC，又因?yàn)槿庵鵄BC－A1B1C1為直三棱柱內(nèi)，∴AC⊥CC1 , BC CC1與的交點(diǎn)為C, ∴AC⊥平面BC C1 B1∴BC1, 在平面BC C1 B1內(nèi)，

∴AC⊥BC1

（II）設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE，∵ D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)，∴ DE//AC1，

∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴ AC1//平面CDB1；

                      

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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設(shè)，數(shù)列.

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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