Question

若a＞b，c＞d，則①

1

a

＜

1

b

，②a-c＞b-d，③

a

c

＞

b

d

，④c²＞d²．其中真命題的個數(shù)是（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，舉出反例即可得到答案，①當a＞0＞b時，可知

1

a

＞

1

b

，②令a=c=2，b=d=1時，可知a-c=b-d，③a＞b＞0，當0＞c＞d時，可得

a

c

＜

b

d

，④c=1，d=-2，可得④c=1，d=-2，從而得到答案．

解答：解：①當a＞0＞b時，

1

a

＞0＞

1

b

，故錯誤；
②令a=c=2，b=d=1，滿足a＞b，c＞d，但是a-c=b-d，故錯；
③若a＞b＞0，當0＞c＞d時，

a

c

＜

b

d

，故錯．
④c=1，d=-2，滿足c＞d，但是④c=1，d=-2，故錯．
故真命題的個數(shù)為0個，
故選A．

點評：本題考查不等式的性質(zhì)，解題時，注意各個性質(zhì)的限制條件．屬基礎(chǔ)題．