已知函數(shù)
.
（1）若
，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）求
的最大值.
（1）
；（2）
．
解析試題分析：（1）本題實質(zhì)就是解不等式，
，當然這是含絕對值的不等式，因此我們應該根據(jù)絕對值的定義，按照絕對值符號里面的式子
的正負性分類討論，變?yōu)榻鈨蓚�二次不等式，最后還要把兩個不等式的解集合并（即求并集），才能得到我們所要的結(jié)果；（2）本題實質(zhì)就是求新函數(shù)
的最大值，同樣由于式子中含有絕對值符號，因此我們按照絕對值符號里面的式子的正負性分類討論去掉絕對值符號，變成求兩個二次函數(shù)在相應區(qū)間上的最大值，最后在兩個最大值中取最大的一個就是我們所要求的最大值；當然這題我們可以借助于（1）的結(jié)論，最大值一定在（1）中解集區(qū)間里取得，從而可以避免再去分類討論，從而簡化它的過程．
試題解析：（1）當
時，
1分
由
，得
，
整理得
，所以
； 3分
當
時，
， 4分
由，得
，
整理得
，由
得
6分
綜上
的取值范圍是
； 7分
（2）由（1）知，
的最大值必在上取到， 9分
所以
所以當
時，取到最大值為
． 14分
考點：（1）解不等式；（2）函數(shù)的最大值．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
為偶函數(shù)，求
的值；
（Ⅱ）若
，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當
時，若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知實數(shù)
，函數(shù)
.
（1）當
時，求
的最小值;
（2）當時,判斷的單調(diào)性,并說明理由；
（3）求實數(shù)
的范圍，使得對于區(qū)間
上的任意三個實數(shù)
，都存在以
為邊長的三角形.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(a
R).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+
)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若
，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若
，且在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
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在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
，
的圖象；
在區(qū)間
上有最大值
，求實數(shù)
的值
（
）在
上的最大值為23，求a的值.