已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值。

（1），（2）①當(dāng)
②當(dāng)時(shí)，
③當(dāng) 

解析試題分析：   2分
（1）由已知，得上恒成立，     3分
即上恒成立, 又當(dāng)     5分
               6分
（2）①當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立， 這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
               8分
②當(dāng)在（1，2）上恒成立， 這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
             10分
③當(dāng)時(shí)，  令
又 
                 12分
綜上，在[1，2]上的最小值為
①當(dāng)
②當(dāng)時(shí)，
③當(dāng)               13分
考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于此類問題要把函數(shù)的單調(diào)性特征與導(dǎo)數(shù)兩個(gè)知識(shí)加以有機(jī)會(huì)組合．特別，在研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間或決斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，三個(gè)基本步驟不可省，一定要在定義域內(nèi)加以求解單調(diào)區(qū)間或判斷單調(diào)性

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) (R)．
(1) 若，求函數(shù)的極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)，．
（1）求的極值點(diǎn)；
（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．
（1）求的極值；
（2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
(1)已知函數(shù)h(x)=g(x)+ax3的一個(gè)極值點(diǎn)為1，求a的取值；
（2） 求函數(shù)在上的最小值；
（3）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且為的極值點(diǎn)．
(Ⅰ) 若為的極大值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案