設(shè)a＞0，不等式|ax+b|＜c的解集是{x|-2＜x＜1}，則a：b：c等于（　　）
分析：先利用絕對值不等式的解法表示出不等式|ax+b|＜c的解集，通過不等式解集與對應(yīng)方程的根的關(guān)系，得出方程的根，然后根據(jù)韋達(dá)定理列出方程中的參數(shù)a，b，c的關(guān)系式，即可求出a：b：c．
解答：解：∵a＞0，且|ax+b|＜c的解是：-2＜x＜1，
∴-c＜ax+b＜c⇒-
c+b
a
＜x＜
c-b
a
，
則
-
c+b
a
=-2
c-b
a
=1
⇒
c+b=2a
c-b=a
⇒a：b：c=2：1：3
故選B．
點評：本題考查絕對值不等式，實際上是考查絕對值不等式解集與所對應(yīng)方程根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an和bn滿足：a1=λ，an+1=
23
an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）試判斷數(shù)列an是否可能為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）求數(shù)列bn的通項公式；
（3）設(shè)a＞0，Sn為數(shù)列bn的前n項和，如果對于任意正整數(shù)n，總存在實數(shù)λ，使得不等式a＜Sn＜a+1成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立 的是（　�。�
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C、|a-b|+
1
a-b
≥2
D、（a+b）2≤2（a2+b2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下面不等式中不恒成立的是（　　）
A、
1
a
+
1
b
≥
4
a+b
B、a2+b2+1＞a+b
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
≥
ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間(－∞,+∞)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0，+∞)的圖像與f(x)的圖像重合，設(shè)a>b>0,給出下列不等式:

①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)  　�、�f(b)－f(－a)<g(a)－g(－b) 

③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a)  　�、�f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a)

其中成立的是(    )

A.  ①與④                 B. ②與③                   C. ①與③                   D.  ②與④

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