已知圓C的極坐標方程為ρ=-4sinθ+cosθ，則該圓C的直角坐標方程為
x2+y2-x+4y=0，
x2+y2-x+4y=0，
，圓心的直角坐標為
(
1
2
，-2)
(
1
2
，-2)
．
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，再根據(jù)圓的標準方程求出圓心坐標．
解答：解：圓C的極坐標方程為ρ=-4sinθ+cosθ，即 ρ2=-4ρsinθ+4ρcosθ，再根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式可得 x2+y2=-4y+x，
即 x2+y2-x+4y=0．
化為標準方程：(x-
1
2
)2+（y+2）2=
17
4
，故圓心坐標為（
1
2
，-2），
故答案為 x2+y2-x+4y=0，(
1
2
，-2)．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，圓的標準方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[選做題]已知圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．若直線l與圓C相切，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則圓C上點到直線l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距離為
5
-1
5
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的極坐標方程ρ=2cosθ，則圓C上點到直線l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距離為
8
5
5
-1
8
5
5
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石家莊二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以原點0為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為ρ=2acos（θ+
π
4
）（a＞0）．
（Ⅰ）當a=2
2
時，設OA為圓C的直徑，求點A的直角坐標；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t
（t為參數(shù)），直線l被圓C截得的弦長為d，若d≥
2
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知圓C的極坐標方程為ρ=asinθ，則“a=2”是“圓C與極軸所在直線相切”的 （　�。�

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