設(shè)sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
π
4
，給出tan(θ+
π
4
)值的四個(gè)答案：
①
b
1-a
；②
a
1-b
；③
1+b
a
；④
1+a
b
．
其中正確的是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和與差的三角函數(shù)公式和二倍角公式結(jié)合選項(xiàng)驗(yàn)證可得．
解答： 解：∵tan(θ+
π
4
)=
sin(θ+
π
4
)
cos(θ+
π
4
)

=
2
2
(cosθ+sinθ)
2
2
(cosθ-sinθ)
=
cosθ+sinθ
cosθ-sinθ

=
(cosθ+sinθ)2
(cosθ-sinθ)(cosθ+sinθ)

=
1+sin2θ
cos2θ
=
cos2θ
1-sin2θ

=
b
1-a
=
1+a
b

故答案為：①④
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及二倍角公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x．當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，3，5}，B={1，3}，則∁U（A∪B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若cosB+2cosC•cos(A-
π
3
)=0，求角C；
（Ⅱ）若C為△ABC的最大內(nèi)角，且2|
CA
|•|
CB
|cos2
C
2
+c2=
25
2
，求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，且f（2）=0，則不等式（x-1）•f（x-1）＞0的解集是（　�。�
A、（-1，3）
B、（-∞-1）
C、（-∞-1）∪（3，+∞）
D、（-1，1）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn)．
（1）求
BN
的長(zhǎng)；
（2）求cos＜
BA1
，
CB1
＞的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）滿足f（0）=-1，方程f（x）=x-1只有一個(gè)根，且f（-
1
2
+x）=f（-
1
2
-x）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)g（x）=log 
1
2
（f（a））x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）若a＞1時(shí)，求使f（x）＞0的x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+2x+1（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=ex（ex+a），x∈[0，ln2]，求g（x）的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案