13．奇函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；②f（2）=0．則不等式（x-1）•f（x）＞0的解集為（-2，0）∪（1，2）．

分析 根據(jù)已知可得當x∈（-2，0）∪（2，+∞）時，f（x）＜0，當x∈（-∞，-2）∪（0，2）時，f（x）＞0，進而可得不等式（x-1）•f（x）＞0的解集．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；②f（2）=0．
故當x∈（-2，0）∪（2，+∞）時，f（x）＜0，
當x∈（-∞，-2）∪（0，2）時，f（x）＞0，
則x∈（-∞，-2）時，x-1＜0，（x-1）•f（x）＜0，
x∈（-2，0）時，x-1＜0，（x-1）•f（x）＞0，
x∈（0，1）時，x-1＜0，（x-1）•f（x）＜0，
x∈（1，2）時，x-1＞0，（x-1）•f（x）＞0，
x∈（2，+∞）時，x-1＞0，（x-1）•f（x）＜0，
綜上可得：不等式（x-1）•f（x）＞0的解集為（-2，0）∪（1，2），
故答案為：（-2，0）∪（1，2）

點評 本題考查的知識點是抽象函數(shù)及其應用，函數(shù)的單調(diào)性，分類討論思想，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}+x+1$，若f（m）+f（m-1）＞2，則實數(shù)m的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．過點A（6，4）作曲線f（x）=2$\sqrt{x-2}$的切線l，則切線l與x軸及曲線f（x）=2$\sqrt{x-2}$所圍成的封閉圖形的面積S=$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．數(shù)列{an}和{bn}都是首項為1的等差數(shù)列，設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且由Sn=bn2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{${\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right.$}的前n項和An．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．2010年廣東亞運會，某運動項目設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績．假設每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據(jù)賽前訓練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某運動員完成甲系列和乙系列的情況如表：
甲系列：
動作KD
得分100804010
概率$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$
乙系列：
動作KD
得分9050200
概率$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$
（Ⅰ）現(xiàn)該運動員最后一個出場，其之前運動員的最高得分為118分．若該運動員希望獲得該項目的第一名，應選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（II）若該運動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知直線l的傾斜角是l'：x-y+3=0傾斜角的2倍，且原點到直線l的距離等于2，則直線l的方程為（　�。�
A．x=2或x=-2B．x=2C．x=-2D．y=x+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．對于復平面，下列命題中真命題的是（　�。�
A．虛數(shù)集和各個象限內(nèi)的點的集合是一一對應的
B．實、虛部都是負數(shù)的虛數(shù)的集合與第二象限的點的集合是一一對應的
C．實部是負數(shù)的復數(shù)的集合與第二、三象限的點的集合是一一對應的
D．實軸上側(cè)的點的集合與虛部為正數(shù)的復數(shù)的集合是一一對應的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點，A1，A2，B1，B2分別是其左、右、下、上頂點，直線B1F2交直線B2A2于P點，若P點在以B1A2為直徑的圓周上，則橢圓離心率是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．集合M={x∈N+|-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}}$}，則下列說法正確的是（　　）
A．$\sqrt{3}∈M$B．1∉MC．M是空集D．該集合是有限集

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