設
e1
與
e2
是不共線的非零向量，且k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
共線，則k的值是（　　）
分析：根據(jù)兩個向量共線的關系，寫出兩個向量共線的充要條件，整理出關于k和λ的關系式，把λ用k表示，得到關于k的方程，解方程組即可．
解答：解：∵k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
共線，
∴k
e1
+
e2
=λ（
e1
+k
e2
），
∴k
e1
+
e2
=λ
e1
+λk
e2
，
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
k=±1，
故選C．
點評：本題考查向量共線的充要條件，是一個基礎題，這種題目可以出現(xiàn)在大型考試的選擇和填空中，若出現(xiàn)是一個送分題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e
1、
e
2是不共線的兩個向量，則向量
a
=2
e
1-
e
2與向量
b
=
e
1+λ
e
2(λ∈R)共線，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設e1，e2是不共線的向量，而e1-4e2與ke1+e2共線，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是不共線向量，若向量
a
=3
e1
+5
e2
與向量
b
=m
e1
-3
e2
共線，則m的值等于（　　）
A、-
9
5
B、-
5
3
C、-
3
5
D、-
5
9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設
e1
與
e2
是不共線的非零向量，且k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
共線，則k的值是（　�。�
A．1B．-1
C．±1D．任意不為零的實數(shù)

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