函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031330705300.png" style="vertical-align:middle;" />,若時(shí)總有,則稱為單函數(shù),例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù);
③若為單函數(shù),,則;
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù);
其中的真命題是________.(寫出所有真命題的編號)
②③④

試題分析:這類問題,就是要讀懂新定義的知識,能用我們已學(xué)的知識理解新知識,并加以應(yīng)用.如①中,但,故不是單函數(shù);②指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù),,是單函數(shù),②正確;③若為單函數(shù),則命題“,則”與命題“若時(shí)總有”是互為逆否命題,同為真,③正確;對④來講,根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義,時(shí)一定有(或),故時(shí)總有,因此④正確.故正確的有②③④.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在圓上任取一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)軸上的正投影為點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)滿足,動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)已知點(diǎn),若、是曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031036109429.png" style="vertical-align:middle;" />(a為實(shí)數(shù)),
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域。
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求a的取值范圍
(3)求函數(shù)上的最大值及最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的偶函數(shù),它在上是減函數(shù),若,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,是奇函數(shù),又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是
A.B.y=-x 3C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031553944441.png" style="vertical-align:middle;" />,且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng) 時(shí),,(其中的導(dǎo)函數(shù)),若,,的大小關(guān)系是(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某超市中秋前天月餅銷售總量與時(shí)間的關(guān)系大致滿足,則該超市前天平均售出(如前天的平均售出為)的月餅最少為____________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù),且上遞減,設(shè),,則的大小關(guān)系正確的是(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則函數(shù)的增區(qū)間是      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案