在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為數(shù)學(xué)公式，求第三個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．

解：設(shè)第三個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)為z那么根據(jù)題意，z-2和的模相等，輻角差為，因而

；
，

分析：設(shè)第三個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)為z，因?yàn)槭钦切�，三邊長相等，即復(fù)數(shù)的模相等，夾角60°，化簡求解．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的三角形式的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的模等知識，是難度較大，運(yùn)算量大，易出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為2，
1
2
+
3
2
i，求第三個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

在復(fù)平面內(nèi), 已知等邊三角形的兩個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為2, +i, 則第三個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)為-i或_____+i  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為2，
1
2
+
3
2
i，求第三個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1987年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為，求第三個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．

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