4．正整數(shù)按圖表的規(guī)律排列，則上起第17行，左起第11列的數(shù)應(yīng)為117．

分析 經(jīng)觀察可得這個(gè)自然數(shù)表的排列特點(diǎn)：①第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù)．并且恰好等于它所在行數(shù)的平方．即第n行的第1個(gè)數(shù)為n2；②第一行第n個(gè)數(shù)是（n-1）2+1；③第n行中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1；④第n列中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1．

解答 解：經(jīng)觀察，這個(gè)自然數(shù)表的排列特征有：
①第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù)，并且恰好等于它所在行數(shù)的平方，即第n行的第1個(gè)數(shù)為n2；
②第一行第n個(gè)數(shù)為（n-1）2+1；
③第n行中從第1個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1；
④第n列中從第1個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1．
故上起第17行，左起第11列的數(shù)，應(yīng)是第11列的第17個(gè)數(shù)，
即為[（11-1）2+1]+16=117，
故答案為：117．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)觀察數(shù)表，由特殊數(shù)據(jù)來(lái)歸納、猜想、證明，進(jìn)而得出一般規(guī)律，較好地考查了同學(xué)們閱讀理解、獲取信息、處理數(shù)據(jù)、歸納推理等能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}-x+4}}{x}\;\;（{x＞0}）$的最小值為3，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取到此最小值．

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15．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成．小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．

（Ⅰ）試寫(xiě)出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）的值；
（Ⅱ）利用合情推理中的“歸納推理思想”，歸納出f（n+1）與f（n）之間的關(guān)系式；并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f（n）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{x^2}+3x-3，x≤0}\end{array}}$，則函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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19．為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共80人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共240人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病和生活規(guī)律有關(guān)系？
參考公式與臨界值表：${K_{\;}}^2=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
ko2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1-b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a=1，關(guān)于x的不等式$\frac{f（x）}{x}$≥6在區(qū)間[1，3]上恒成立，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b=0，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．

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16．?dāng)?shù)列{xn}中，x1=tanα，且xn+1=$\frac{1+{x}_{n}}{1-{x}_{n}}$，求出x1，x2，x3并猜想通項(xiàng)公式xn．

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13．在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{x'=4x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�x′2+y′2=1，則曲線C的方程為（　�。�
A．9x2+16y2=1B．16x2+9y2=1C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}$=1

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14．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)$（{2，\frac{π}{6}}）$到點(diǎn)$（{1，\frac{7π}{6}}）$的距離是$\sqrt{7}$．

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