在橢圓＝1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x－2y－12＝0的距離最�。�


解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為，

d＝＝＝，

當(dāng)cos＝1時(shí)，dmin＝，此時(shí)所求點(diǎn)為(2，－3)．


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已知a、b、m、n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．

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 設(shè)M＝，N＝，求MN.

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已知矩陣M＝，其中a∈R，若點(diǎn)P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(－4，0)，求實(shí)數(shù)a的值；并求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．

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　將參數(shù)方程 (t為參數(shù))化為普通方程．

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 在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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求極坐標(biāo)方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲線．

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如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE與BC的長(zhǎng)度比．

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 已知|x－a|<b(a、b∈R)的解集為{x|2<x<4}, 求a－b的值．

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