(本題滿分12分)
如圖，已知所在的平面，分別為的中點(diǎn)，，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.
略

（Ⅰ）證明:取的中點(diǎn),連接
∵為中點(diǎn)  ∴為的中位線
∴
又∵ 為中點(diǎn) ∴
∴四邊形為平行四邊形 ∴
又∵平面 平面
∴平面                                        ……………………………4分
（Ⅱ）證明:∵平面 平面 平面
∴ 
∵  ∴平面
又∵平面 ∴
∵ 為中點(diǎn)
∴
又∵ ∴平面
∵ ∴平面
又∵平面
∴平面平面                                  ……………………………8分
（Ⅲ）解:


                                            ……………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中,底面為正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E為棱PC上的一點(diǎn),PD丄平面
(I)求證:E為PC的中點(diǎn)；
(II)若N為CD的中點(diǎn)，M為AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線MN與平面ABE所成的角最大時(shí),求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
如圖，在直角梯形中，，，，．將（及其內(nèi)部）繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體．
（1）求該幾何體的體積；
（2）設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角（）至，問：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，平行四邊形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分別是的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對(duì)折，連結(jié)、，使得．
（1）對(duì)折后，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
（2）對(duì)折后，求二面角的平面角的正切值．

C

 

              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐M—ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14 分）如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個(gè)正方體解決下面問題。

（1）求證：MN//平面PBD；
（2）求證：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱柱的所有棱長均等于1，且
，則該三棱柱的體積是 ▲ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是           

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同步練習(xí)冊(cè)答案