已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點，其中點的坐標為．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）求的取值范圍．
（1）（2）（3）的取值范圍是

試題分析：（1）函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減的一個極值點，，可求解；
（2）導數(shù)的應用
（3）由（2）的結論，，求解.
試題解析：（1）由已知得：，由，函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，是的一個極值點，由得：分
（2）由（1）得：
由得：，，
令得：或

由已知得：，
所以，所求的的取值范圍是：
（3）設，
則

又，



，
所以，的取值范圍是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論的單調(diào)性．
（2）證明：（，e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中m，a均為實數(shù)．
（1）求的極值；
（2）設，若對任意的，恒成立，求的最小值；
（3）設，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當時，求證：恒成立..

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).
（1）當a＝0時，求f(x)的極值；
（2）當a＞0時，討論f(x)的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x­2)|成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是奇函數(shù)，當時，，當時，的最小值為1，則的值等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

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