【題目】已知二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點，其中一個交點坐標是，且當時，恒有.

（1）求不等式的解（用a、c表示）；

（2）若不等式對所有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1) ；(2) 或或

【解析】

(1)根據(jù)二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點可知有兩個不同的實數(shù)根,利用過與韋達定理可求得的兩根,再根據(jù)二次函數(shù)開口方向求解即可.

(2)由題可得,代入有,對所有恒成立,再分與0的大小關系分類討論即可.

(1) 的圖像與x軸有兩個不同的交點,且過可設另一個根為,利用韋達定理有,又,且當時,恒有,則.

∴的解集為

(2)∵∴,

又∵,∴

故要使即,對所有恒成立,則

當時, 恒成立,故

當時, 恒成立,故

當時, 對所有恒成立

從而實數(shù)的取值范圍為或或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式的解集中的整數(shù)解恰好有三個，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命題：

①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣）；

②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；

③y=f（x）的圖象關于點對稱；

④y=f（x）的圖象關于直線x=﹣對稱．

其中正確的命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件需另投人成本萬元.當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，萬元，每千件產(chǎn)品的售價為50萬元，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完.

（1）寫出年利潤萬元關于千件的函數(shù)關系式；

（2）當年產(chǎn)量為多少千件時該廠當年的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在棱長為的正方體中，分別是棱，的中點.

求證：（1）四邊形是梯形；

（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程

（1）若，是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率．

（2）若，，求方程沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB ，四邊形ABCD為矩形，△PAB為正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F(xiàn) 分別為AC，BP中點．

（1）求證：EF∥平面PCD；

（2）求直線DP與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）任意向軸上這一區(qū)間內(nèi)投擲一個點，則該點落在區(qū)間內(nèi)的概率是多少？

（2）已知向量，，若，分別表示一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

（2）當年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

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