如圖，橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，過作與軸垂直的直線與橢圓交于，而與拋物線交于兩點，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過的直線與橢圓相交于兩點和，
設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍.
（1）；⑵.

試題分析：（1）焦點,,

 
⑵ 即
設
 得 
 即

 .
點評：中檔題，本題求橢圓的標準方程，主要運用的橢圓的幾何性質，注意明確焦點軸和a,b,c的關系。研究直線與圓錐曲線的位置關系，往往應用韋達定理，通過“整體代換”，簡化解題過程，實現(xiàn)解題目的。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，點、分別為雙曲線的左、右焦點，動點在軸上方.
（1）若點的坐標為是雙曲線的一條漸近線上的點，求以、為焦點且經過點的橢圓的方程；
（2）若∠，求△的外接圓的方程；
（3）若在給定直線上任取一點，從點向(2)中圓引一條切線，切點為. 問是否存在一個定點，恒有？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓心為D的圓交于A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為（   ）
A．πB．πC．πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線過點，，且與橢圓相切于點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點、，使得?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點是極點，則的面積等于_______；
(2).(不等式選擇題）關于的不等式的解集是____    ____。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是____  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設直線的斜率為2且過拋物線的焦點F，又與軸交于點A，為坐標原點，若的面積為4，則拋物線的方程為：
A．B．C．D．

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