Question

【題目】為比較甲、乙兩地某月11時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天中11時的氣溫數據（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結論：
①甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫
②甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫
③甲地該月11時的氣溫的標準差小于乙地該月11時的氣溫的標準差
④甲地該月11時的氣溫的標準差大于乙地該月11時的氣溫的標準差
其中根據莖葉圖能得到的正確結論的編號為（ ）

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由莖葉圖中的數據知，乙兩地某月11時的氣溫分別為：
甲：28，29，30，31，32
乙：26，28，29，31，31；
可得：甲地該月11時的平均氣溫為 = （28+29+30+31+32）=30，
乙地該月11時的平均氣溫為 = （26+28+29+31+31）=29，
故甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫；①錯誤，②正確；
又甲地該月11時溫度的方差為 = [（28﹣30）2+（29﹣30）2+（30﹣30）2+（31﹣30）2+（32﹣30）2]=2
乙地該月14時溫度的方差為 = [（26﹣29）2+（28﹣29）2+（29﹣29）2+（31﹣29）2+（31﹣29）2]=3.6，
故 ＜ ，
所以甲地該月11時的氣溫標準差小于乙地該月11時的氣溫標準差，③正確，④錯誤．
綜上，正確的命題是②③．
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用莖葉圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少．