9．已知橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{49}=1$上的一點P到橢圓的一個焦點的距離為3，則P點到另一個焦點的距離（　�。�
A．3B．4C．9D．11

分析 根據題意，由橢圓的標準方程可得a=7，進而由橢圓的定義可得P點到另一個焦點的距離為2a-3，計算可得答案．

解答 解：根據題意，橢圓的標準方程為$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{49}=1$，
則其焦點在y軸上，且a=7，
又由改橢圓上上的一點P到橢圓的一個焦點的距離為3，
則P點到另一個焦點的距離為2a-3=2×7-3=11；
故選：D．

點評 本題考查橢圓的簡單幾何性質，注意要認真分析橢圓的標準方程，明確參數(shù)a．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)f（x）=xsinx，當${x_1}，{x_2}∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$時，f（x1）＞f（x2）成立，下列結論正確的是（　�。�
A．x1＞x2B．x1＞|x2|C．x1＜x2D．x${\;}_{1}^{2}$＞x${\;}_{2}^{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知圓$C：{x^2}+{y^2}+2\sqrt{2}x-10=0$，點$A（\sqrt{2}，0）$，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線l和半徑CP相交于點Q．
（Ⅰ）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）直線$y=kx+\sqrt{2}$與點Q的軌跡交于不同兩點A和B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=1$（其中O為坐標原點），求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，稱x0為函數(shù)f（x）的不動點．有下面三個命題：
（1）若f（x）是二次函數(shù)，且沒有不動點，則函數(shù)f（f（x））也沒有不動點；
（2）若f（x）是二次函數(shù)，則函數(shù)f（f（x））可能有4個不動點；
（3）若f（x）的不動點的個數(shù)是2，則f（f（x））的不動點的個數(shù)不可能是3．
它們中所有真命題的序號是（1）（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ為第四象限角，則cosϕ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數(shù)的圖象交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，則a+b=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}{x^2}}$的單調遞增區(qū)間是[-1，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（-3＜a＜0），其圖象上兩點的橫坐標為x1、x&2滿足x1＜x2，且x1+x2=1+a，則由（　�。�
A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）D．f（x1）、f（x&2）的大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四個式子：
①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
②$f[\frac{n（n+1）}{2}]$；
③n（n+1）；
④n（n+1）f（1）
其中與f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是（　�。�
A．①③B．①②C．①②③④D．①②③

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