正四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為4，側(cè)棱長為，則這個(gè)球的表面積為     ．
【答案】分析：畫出圖形，正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，記為O，求出PO1，OO1，解出球的半徑，求出球的表面積．
解答：解：正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
記為O，PO=AO=R，PO1=4，OO1=R-4，或OO1=4-R（此時(shí)O在PO1的延長線上），
在Rt△AO1O中，R2=8+（R-4）2得R=3，∴球的表面積S=36π
故答案為：36π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則求O的表面積為（　�。�
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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用斜二測畫法畫一個(gè)底面邊長為4cm，高為3cm 的正四棱錐P-ABCD的直觀圖，點(diǎn)P在底面的投影是正方形的中心O，計(jì)算它的表面積．

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（2009•溫州一模）如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中正視圖是邊長為1的正三角形，則這個(gè)四棱錐的表面積是（　�。�

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正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱和底面邊長都等于2
2
，則它的外接球的表面積是（　�。�

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