已知實數(shù)x,y滿足
y≥x
x+y≤4
x≥1
,則z=
y
x
的最大值為
3
3
分析:本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識,先畫出約束條件
y≥x
x+y≤4
x≥1
的可行域,然后分析
y
x
的幾何意義,結(jié)合圖象,用數(shù)形結(jié)合的思想,即可求解.
解答:解:滿足約束條件
y≥x
x+y≤4
x≥1
,的可行域,
如下圖所示:
又∵
y
x
表示的是可行域內(nèi)一點與原點連線的斜率
當x=1,y=3時,
y
x
有最大值3.
故答案為:3.
點評:平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型,在解題時,關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域,分析表達式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,分析圖形,找出滿足條件的點的坐標,即可求出答案.
練習冊系列答案
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y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
,則目標函數(shù)z=x2+(y-3)2的最小值為
16
5
16
5

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y≥1
y≤2x-1
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y-x≥1
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(-1,0)
(-1,0)

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y+3
x+2
的最大值與最小值的和為
28
3
28
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
y≤1
y≥|x-1|
,則3x-y的最大值是
5
5

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