2.某糖廠為了了解一條自動生產(chǎn)線上袋裝白糖的重量,隨機抽取了100袋,并稱出每袋白糖的重量(單位:g),得到如表頻率分布表.
分組頻數(shù)頻率
[485.5,490.5)10y1
[490.5,495.5)x1y2
[495.5,500.5)x2y3
10
合計100
表中數(shù)據(jù)y1,y2,y3成等差數(shù)列.
(I)將有關(guān)數(shù)據(jù)分別填入所給的頻率.分布表的所有空格內(nèi),并畫出頻率分布直方圖.
(II)在這100包白糖的重量中,估計其中位數(shù).

分析 (1)根據(jù)題意,頻率等于頻數(shù)除以樣本容量,那么可知隨機抽取了100袋,以每5克為一個組來分為4組來得到頻率值0.1,0.3,0.5,0.1,進而得到頻率分布表,利用頻率分布表作出頻率分布直方圖.(2)由頻率分布直方圖知中位數(shù)應(yīng)在第三組設(shè)中位數(shù)為x,由0.1+0.3+0.1(x-495.5)=0.5,能求出這100包白糖重量的中位數(shù)為496.5g.

解答 解:(1)根據(jù)題意,頻率等于頻數(shù)除以樣本容量,那么可知隨機抽取了100袋,以每5克為一個組來分為4組來得到頻率值0.1,0.3,0.5,0.1,進而得到表格.

分組頻數(shù)頻率
[485.5,490.5)100.1
[490.5,495.5)300.3
[495.5,500.5)500.5
100.1
合計1001
利用頻率分布表作出頻率分布直方圖如下:

(2)由頻率分布直方圖知中位數(shù)應(yīng)在第三組設(shè)中位數(shù)為x,
由0.1+0.3+0.1(x-495.5)=0.5,
解得x=496.5
∴這100包白糖重量的中位數(shù)為496.5g.

點評 本題考查頻率分布直方圖的作法,考查中位數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)函數(shù)f(x)=ax+bx-cx,其中c>a>0,c>b>0.若a,b,c是△ABC的三條邊長,則下列命題正確的有幾個.( 。
①?x∈(-∞,1),f(x)>0;
②?x∈R,使ax,bx,cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長;
③若△ABC為鈍角三角形,則?x∈(1,2),使f(x)=0.
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.給出下列四個命題:
①若x>0,且x≠1,則lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2; 
②f(x)=lg(x2+ax+1),定義域為R,則-2<a<2;
③函數(shù)y=cos(2x-$\frac{π}{3}$)的一條對稱軸是直線x=$\frac{5}{12}$π;
④若x∈R,則“復(fù)數(shù)z=(1-x2)+(1+x)i為純虛數(shù)”是“l(fā)g|x|=0”必要不充分條件.
其中,所有正確命題的序號是  ②.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=asinx•cosx-$\sqrt{3}$acos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a+b(a>0).
(Ⅰ)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)x∈[0,$\frac{π}{2}$],f(x)的最小值是-$\sqrt{3}$,最大值是2,求實數(shù)a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.已知a,b是空間兩條直線,α是空間一平面,b?α.若p:a∥b;q:a∥α,則( 。
A.p是q的充分不必要條件
B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件
C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件
D.p既不是q的必要條件,也不是q的充分條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.已知圓O:x2+y2=r2(r>0)及圓上的點A(0,-r),過點A的直線l交圓于另一點B,交x軸于點C,若OC=BC,則直線l的斜率為±$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.已知a∈R,i是虛數(shù)單位,若(1-i)(1+ai)=2,則a=(  )
A.1B.$\sqrt{5}$C.3D.$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
A.24+8$\sqrt{3}$B.16=12$\sqrt{3}$C.24+12$\sqrt{3}$D.48

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.將函數(shù)$f(x)=sin(2x-\frac{π}{4})$圖象上的所有點向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度,則所得圖象的函數(shù)解析式是(  )
A.$y=sin(x-\frac{π}{4})$B.$y=cos(x+\frac{π}{4})$C.$y=sin(2x+\frac{π}{4})$D.$y=cos(2x-\frac{π}{4})$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案