【題目】已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列,首項(xiàng),前n項(xiàng)和為,且,成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

【答案】(Ⅰ)an6×(n(Ⅱ)Tn2﹣(n+2)(n

【解析】

(Ⅰ)設(shè)公比為q0,由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì),解方程可得q,即可得到所求通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求得bnnn,運(yùn)用數(shù)列的求和方法:錯(cuò)位相減法,結(jié)合等比數(shù)列的求和公式,化簡(jiǎn)整理即可得到所求和.

(Ⅰ)an6×(n,(Ⅱ)Tn2﹣(n+2)(n

依題意公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}nN*),首項(xiàng)3

設(shè)an3qn1,

,,成等差數(shù)列,

2)=+

2)=(+),

化簡(jiǎn)得4,

從而4q21,解得q=±,

{an}nN*)公比為正數(shù),

qan6×(n,nN*;

(Ⅱ)bnnn,

Tn1+22+33++n1)(n1+nn,

Tn12+23+34++n1)(n+nn+1

兩式相減可得Tn2+3+4++nnn+1

nn+1,

化簡(jiǎn)可得Tn2﹣(n+2)(n

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,直線,動(dòng)圓P與圓M相外切,且與直線l相切.設(shè)動(dòng)圓圓心P的軌跡為E.

1)求E的方程;

2)若點(diǎn)A,BE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且,求證:直線AB恒過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手,該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案:方案①:規(guī)定每日底薪50元,快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成3元;方案②:規(guī)定每日底薪100元,快遞業(yè)務(wù)的前44單沒有提成,從第45單開始,每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量.現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù),將樣本數(shù)據(jù)分為,,,,七組,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)隨機(jī)選取一天,估計(jì)這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率;

(2)若騎手甲、乙選擇了日工資方案①,丙、丁選擇了日工資方案②.現(xiàn)從上述4名騎手中隨機(jī)選取2人,求至少有1名騎手選擇方案①的概率;

(3)若從人均日收入的角度考慮,請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為新聘騎手做出日工資方案的選擇,并說明理由.(同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了檢測(cè)某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一批零件,根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)分成,,,,,,組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間之外,則認(rèn)為該零件屬不合格的零件,其中,分別為樣本平均和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算可得(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).

1)若一個(gè)零件的尺寸是,試判斷該零件是否屬于不合格的零件;

2)工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前組中抽出個(gè)零件,標(biāo)上記號(hào),并從這個(gè)零件中再抽取個(gè),求再次抽取的個(gè)零件中恰有個(gè)尺寸小于的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)、為兩條不同的直線,、、為三個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是(

A.,,則B.,則

C.,,則是異面直線D.,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,,且.

1)證明:平面平面;

2)若是等邊三角形,,且四棱錐的體積為,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中,.

(1)當(dāng)時(shí),解不等式;

(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;

(3)設(shè),當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>時(shí),值域?yàn)?/span>,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x(lnxax)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )

A. (-∞,0) B. C. (0,1) D. (0,+∞)

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