頂點在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線，過點(－2，3)，則它的方程是

A.x2=－y或y2=x                                      B.y2=－x或x2=y

C.x2=y                                                         D.y2=－x

解析:∵拋物線的頂點在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，

∴拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)形式.

當(dāng)拋物線的焦點在x軸上時，

∵拋物線過點(－2，3)，

∴設(shè)拋物線的方程為y2=－2px(p＞0).

∴32=－2p(－2).∴p=.

∴拋物線的方程為y2=－x.

當(dāng)拋物線的焦點在y軸上時，

∵拋物線過點(－2，3)，

∴設(shè)拋物線的方程為x2=2py(p＞0).

∴(－2)2=2p·3.∴p=.

∴拋物線的方程為x2=y.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
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已知頂點在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線的焦點為F（2，0），直線l過點F，且與拋物線交于A，B兩點，
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l的斜率為2，求弦長|AB|；
（3）求證：
1
|AF|
+
1
|BF|
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在原點、坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線，過點（-2，3），則它的方程是（　�。�

A.x2=-y或y2=x

B.y2=-x或x2=y

C.x2=y

D.y2=-x

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頂點在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線過點(－2,3)，則它的方程是 （    ）

A．或         B．或   

C．                      D．

 

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(2)已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.

 

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