（本小題滿分12分）
已知函數(shù)為奇函數(shù)，滿足，且不等式 的解集 是．
（1）求的值；
（2）對(duì)一切，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）；
（2）時(shí)，不等式 .
本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用，以及求解函數(shù)解析式，和利用函數(shù)單調(diào)性求解不等式的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)楹瘮?shù)為y=f(x)奇函數(shù)，則有f(0)=0,且滿足f(1)<f(3),且結(jié)合不等式的解集，得到參數(shù)ab,c,的值。
（2）根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，利用對(duì)稱性得到在（－∞，0）上也是增函數(shù)，然后利用單調(diào)性解不等式。
解：（1）∵∴
∵ 的解集中包含2和－2，∴
即得所以 
∵ ∴
下證：當(dāng)a>0時(shí)，在（0，+∞）上是增函數(shù)。
在（0，+∞）內(nèi)任取x1，x2，且x1<x2，
那么
即 
所以， 
綜上所述： ……………7分
（2）∵∴在（－∞，0）上也是增函數(shù)。
又  ∴ 
而 
所以，時(shí)，不等式 --------------（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）、若函數(shù)y=f(x)是周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x∈［2,3］時(shí),f(x)=x－1.在y=f(x)的圖象上有兩點(diǎn)A、B,它們的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)都在區(qū)間［1,3］上,
(1)求當(dāng)x∈［1,2］時(shí),f(x)的解析式;
(2)定點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間[3，5]上是單調(diào)遞增，則函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最值是（   ）
A．最大值是，最小值是B．最大值是，最小值是
C．最大值是，最小值是D．最大值是，最小值是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在（-1,1）上的奇函數(shù)f（x），在整個(gè)定義域上是減函數(shù)，且求實(shí)數(shù)a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知x=1是函數(shù)f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m,n∈R.
（1）求m與n的關(guān)系式；
（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[-1,1]時(shí)，m<0，函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)（   ）
A．單調(diào)遞增B．單調(diào)遞減C．先增后減D．先減后增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=是R上的減函數(shù)，則取值范圍是（   ）
A．(0，1）B．(0,）C．（，1）D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案