已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最小值；
(Ⅱ)若，且，求的值．

(Ⅰ)，；(Ⅱ)或．

解析試題分析：(Ⅰ)先由三角函數(shù)的差角公式、和角公式以及二倍角公式將所給函數(shù)化簡整理得到：，再由求函數(shù)的最小正周期，根據(jù)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求函數(shù)的最小值；(Ⅱ)先將代入函數(shù)，根據(jù)求得，先判斷的取值范圍，在結(jié)合三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)判斷時(shí)，對(duì)應(yīng)的的取值，然后解方程求未知數(shù).
試題解析：



．                              4分
(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期為，
函數(shù)的最小值為．                                6分
(Ⅱ)由得．
所以．                               8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/0/1mkz83.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，               10分
所以或．
所以或．                                       13分
考點(diǎn)：1.和角公式與差角公式；2.二倍角公式；3.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；4.三角函數(shù)的最小正周期

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求邊的值.

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已知函數(shù)＞0，＞0，＜的圖像與軸的交點(diǎn)為（0，1），它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足，求的值.

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在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為．
(1)求函數(shù)的解析式和定義域； （2）求的最大值.

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設(shè)，，.（1）求的最小正周期、最大值及取最大值時(shí)的集合；
（2）若銳角滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是,若且，
試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（2）設(shè)為的三個(gè)內(nèi)角，若，求.

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