Question

6．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線(xiàn)y=2x上，則y=sin（2θ+$\frac{π}{2}}$）的值為（　�。�

• A． $-\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $-\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由題意，tanθ=2，利用sin（2θ+$\frac{π}{2}}$）=cos2θ=$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$，可得結(jié)論．

解答 解：∵角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線(xiàn)y=2x上，
∴tanθ=2，
∴y=sin（2θ+$\frac{π}{2}}$）=cos2θ=$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=-$\frac{3}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義，利用sin（2θ+$\frac{π}{2}}$）=cos2θ=$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$是關(guān)鍵．